Systèmes cryptographiques basés sur les corps finis et sur les courbes elliptiques

Résumé éditeur

Les quatre premiers chapitres du présent ouvrage sont consacrés à l'étude des polynômes, des fractions rationnelles, des équations algébriques et des polynômes symétriques. L' étude des champs finis fait l'objet du cinquième chapitre. Les corps finis sont, en effet, très utilisés en cryptographie. Le sixième chapitre est consacré à l'étude des courbes elliptiques. Ces dernières sont au coeur de nombreux procédés de cryptographie utilisés sur Internet. Le chiffrement sur une courbe elliptique fait l'objet du septième et dernier chapitre du présent ouvrage. Dans ce chapitre, sont présentées les courbes elliptiques modulo un nombre premier. L' addition sur une courbe elliptique modulo un nombre premier fait l'objet d'une démonstration détaillée. On étudie tout particulièrement, dans ce dernier chapitre, le chiffrement d' ElGamal sur une courbe elliptique.