Probabilités et processus stochastiques

Résumé éditeur

Comme première lecture, cet ouvrage s'adresse aux étudiants de Master de mathématiques, ainsi qu'aux candidats à l'agrégation de mathématiques et au concours Cycle Master des ENS de Cachan et de Rennes. Des compléments et approfondissements lui donnent également vocation à être un outil de référence généraliste pour des chercheurs en probabilité. Le livre s'organise autour du corpus traditionnel classique d'un enseignement de Master en probabilités: l'espérance conditionnelle, les martingales, et les chaînes de Markov. S'y ajoute l'étude d'un certain nombre d'outils classiques du probabiliste. - la théorie des processus, des processus stationnaires - des inégalités: inégalités de Harris, de concentration... - des compléments de théorie de la mesure, en particulier un traitement rigoureux de la notion de loi conditionnelle - une introduction aux processus de branchements - une introduction à la théorie ergodique.