Périodes et transcendance

Résumé éditeur

Quels nombres réels ou complexes sont intéressants ? Entre les nombres rationnels et tous les nombres complexes, comment distinguer des sous-familles remarquables ? Les nombres algébriques, solutions d'équations polynomiales à coefficients entiers, forment une petite famille. Les journées mathématiques X-UPS 2019 ont porté sur divers aspects de la théorie des périodes, fournissant de nombreux exemples de nombres transcendants remarquables. Les périodes sont des nombres (tels que p, ou les valeurs prises aux nombres entiers par des fonctions spéciales, telles que les logarithmes, la fonction zêta) qui peuvent s'écrire comme des intégrales de fonctions rationnelles sur des domaines semi-algébriques (le cercle de rayon 1, le disque correspondant, un simplexe à sommets entiers, etc.).