Lissage par moyennes mobiles

Résumé éditeur

Dans un premier temps, cet article présente une synthèse des différentes moyennes mobiles, qui restent de nos jours un outil essentiel, efficace et souple d'utilisation, dans la panoplie des méthodes de lissage et de désaisonnalisation des séries temporelles. Nous développons un mode unique de construction des moyennes mobiles, centrées ou non-centrées, pour le lissage ou la désaisonnalisation, sous la forme d'un problème d'optimisation sous contraintes. Ainsi, on résoud le problème de la perte d'information aux extrémités des séries. On montre en passant l'équivalence des approches proposées par KENDALL et BONGARD. On généralise les moyennes asymétriques de MUSGRAVE, utilisées dans le logiciel X11, et un nouveau critère, mélange convexe des critères de BONGARD et de HENDERSON, est défini et étudié sur un exemple simple.