Les ondes, de Shazam aux étoiles

Résumé éditeur

Les travaux de recherche de l'IREM&S de Poitiers s'appuient sur la notion de parcours d'étude et de recherche (PER) développée par Yves Chevallard. L'objectif est de donner du sens aux mathématiques enseignées en mettant en prise, autant que possible, les objets d'enseignement du cours de mathématiques avec des faits de société ou des questions scientifiques. Avec cette collection Mathématiques vivantes au lycée, l'IREM&S de Poitiers propose des fascicules qui sont chacun constitués d'articles de deux types : - réflexions didactiques ou pédagogiques sur un sujet mathématique particulier ; - parcours expérimentés en lycée général ou technologique avec des énoncés pour les élèves (études, banque d'exercices, trame de cours. . . ) et des indications pour la gestion en classe. Ce troisième fascicule a pour objet l'étude en classe de première ou terminale de deux questions scientifiques. Le but est de montrer que les mathématiques sont irremplaçables pour la conception et la compréhension de certains objets du monde. • Comment fonctionne le radiotélescope de Nançay ? La propriété physique de convergence de rayons après réflexion sur un miroir particulier est un support original pour donner du sens à des notions mathématiques d'algèbre et de géométrie analytique rarement associées : les équations de droites, cercles et paraboles et les tangentes. • Comment fonctionne l'application de reconnaissance sonore Shazam ? Sans entrer dans le détail de l'algorithme de cette application bien connue des élèves, cet article propose de motiver l'enseignement des fonctions trigonométriques voire d'introduire le logarithme. Des grandeurs physiques issues de l'acoustique sont utiles ici.