Le mystère des nombres premiers (np) et np jumeaux triplets, sextuplets, septuplets

Résumé éditeur

La découverte récente de K. Soundararajan et R. L. Oliver remet en question la conception d'une apparition complètement aléatoire des Np... En accord avec eux, cette exploration met au jour quelques structures sous-jacentes aux Np, appelées plus Modules architecturaux. Car plus que de simples formules ils incluent tous les Np (hormis leurs Opérateurs). 1) Le 1er Module architectural (ch. 1) est conçu à partir du crible d'Eratosthène et a inspiré pour les littéraires : "La petite Saga de deux Gentlemen...". Ce module détermine tous les Np par paliers successifs à l'infini, en fonction de tous les entiers de ces paliers, déduits de tous les "Multiples spécifiques de leurs Np de Base" (nouveau concept!). 2) L'ensemble suivant est constitué de 4 (2*2) Modules architecturaux (ch. 2-3), caractérisés par leurs structures, leurs polarités et leurs analogies. Chacun d'eux inclut successivement et à l'infini: - Tous les Np (hormis...). - Des Semi-premiers (sNp)... Appelés ainsi car ils excluent comme facteurs certains des Np les plus bas de l'Échelle des Nombres (2,3,5,7)... Exclus du fait qu'ils sont soit facteurs premier de leur(s) Nombre(s) médian(s), soit opérateur associé. Le plus prodigieux de ces modules (ch. 5-6) est constitué de 8 éléments symétriques, exponentiels, qui s'interpénètrent successivement à l'infini... Et il inclut structurellement et sélectivement les Np Jumeaux, Triplets, Quadruplets, Quintuplet, Sextuplets, Septuplets, dont il est de plus clé d'infinité! 3) Enfin, un module combiné cible - à partir des Nombres Medians Selectif - des Plages toujours plus basses, croissantes et complètes de Np Effectifs (ch. 7). Or ces Plages - ciblées de toujours plus haut - se révèlent identiques aux Paliers de Np Déterminés, déterminés du bas de l'échelle des nombres à partir des Np de Base Successifs (ch. 1)! La triade 1,2,3, qui apparaît comme l'architecture de base de ces modules, est en conjecture conclusive comme la trace ou parabole de la Trinité divine.