La conjecture de Goldbach forte et ses conséquences sur la théorie des nombres

Résumé éditeur

Le dernier théorème de Fermat, si simple dans son énoncé en 1640, a été démontré par Andrew Wiles en 1994. C'est le résultat d'une véritable épopée mathématique qui se poursuit aujourd'hui avec le programme de Langlands. Une question se pose ici : ce programme résoudra-t-il la conjecture de Goldbach forte, ou la résolution de cette dernière sera-t-elle le verrou qui fera de ce programme une percée dans la théorie des nombres ? La célèbre formule de Boltzmann S = ln (W) trouve ici une version discrète avec cette formule : 0 < = d < = ln (I). Cette inégalité est discrète car d est un entier naturel et ses conséquences semblent paradoxalement ancrées dans le secret des origines de l'univers.