# Instabilités et bifurcations en mécanique

> Fiche œuvre du catalogue https://superlivre.fr/livre/instabilites-et-bifurcations-en-mecanique-d72e04046190 (données du dépôt légal BnF).

- **Auteurs** : [Gérard Iooss](https://superlivre.fr/auteur/gerard-iooss-cb12189318b) (1944–), [Alain Leger](https://superlivre.fr/auteur/alain-leger-cb12252659m), [François Charru](https://superlivre.fr/auteur/francois-charru-cb15593349g)
- **Première parution** : 2018
- **Langue** : français
- **Genres** : [Déformations (mécanique)](https://superlivre.fr/genre/deformations-mecanique-cb11966565h), [Instabilités hydrodynamiques](https://superlivre.fr/genre/instabilites-hydrodynamiques-cb12289430n), [Théorie de la bifurcation](https://superlivre.fr/genre/theorie-de-la-bifurcation-cb12042775k)
- **Éditions recensées** : 1 (2018–2018)

## Résumé

Ce troisième livre de la collection Mécanique Théorique porte sur les instabilités et bifurcations en mécanique. En mécanique des solides, l'étude de l'équilibre des pièces comprimées a révélé, au XVIIIesiècle, qu'une tige élastique pourtant chargée suivant son axe pouvait fléchir brutalement. La dynamique des fluides a également fasciné physiciens et mathématiciens qui ont par exemple, dès le XIXesiècle, essayé de comprendre l'apparition des vagues à la surface de l'eau. Mais c'est essentiellement au XXesiècle qu'ont été développés les fondements mécaniques et mathématiques de ces solutions, désormais dites «bifurquées» pour marquer qu'existent simultanément, c'est-à-dire pour les mêmes valeurs des paramètres, d'autres solutions alors dites triviales ou fondamentales, que l'on n'observe pas en général pour des raisons de stabilité. Ce livre s'attache à présenter des éléments de la théorie des bifurcations avant de les décliner dans deux grands domaines d'application en mécanique. L'ouvrage est divisé en trois grandes parties: – la théorie locale des bifurcations, présentée par ses concepts et outils généraux; – la mécanique des fluides, présentée par une introduction aux instabilités hydrodynamiques; – La mécanique des solides, présentée par les bifurcations en mécanique des structures. Plus précisément: La théorie générale est exposée d'abord en dimension finie petite, ce qui permet d'introduire les principaux outils d'analyse que sont les variétés centrales et les formes normales. L'extension à la dimension infinie, requise par la mécanique des milieux continus, est ensuite discutée. L'aspect didactique et auto-suffisant de l'exposé est renforcé par un appendice détaillé d'analyse fonctionnelle qui de fait vaut pour l'ensemble de l'ouvrage.

## Éditions

| Année | Éditeur | Ville | Pages | ISBN |
|---|---|---|---|---|
| 2018 | [CEPADUES-éditions](https://superlivre.fr/editeur/cepadues-editions) | Toulouse | 333 | 978-2-36493-612-6 |