Géométrie affine et euclidienne

Résumé éditeur

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de licence à l'Université, aux étudiants des classes préparatoires aux Grandes Écoles, et aux étudiants du C.A.P.E.S de Mathématiques. Il traite de géométrie affine et euclidienne, incluant entre autres les célèbres théorèmes de Menelaüs, Ceva, Desargues, Pappus, etc. Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous proposons à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées dans différentes branches des Mathématiques. Jean-Jacques Colin a enseigné les Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1. Directeur de la collection "Bien débuter en Mathématiques", Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1. Avant-Propos 1 Espaces affines 1.1 Rappels de cours 1.1.1 Définitions et propriétés générales 1.1.2 Sous-espace affines 1.1.3 Équations de droites et de plans 1.1.4 Applications affines 1.1.5 Barycentres 1.2 Exercices 2 Espaces affines euclidiens 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Produit scalaire. Espace vectoriel euclidien 2.1.2 Espace vectoriel euclidien orienté 2.1.3 Espaces affines euclidiens 2.1.4 Isométries du plan et de l'espace 2.2 Exercices 2.2.1 Espaces vectoriels euclidiens 2.2.2 Espaces affines euclidiens